为什么一粒灰尘可以长成六边形的雪花?

原标题:为何一粒灰尘可以长成六边形的冰雪?

     
前几日和后天是平安夜和圣诞节,发几幅雪花的图像应下节日。本来是打算写个有关算法生成雪花的学术随想,但发现那东西很难写下去。主假设找不到三个压实舆论逼格的数学公式,所以就发下博客吧。共有10幅PNG图像和3幅GIF动画图像,都以黑白二值化的图像。

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  雪花是种典型的无知分形物体,在它身上能反映规则与人身自由的联结。说它规则是因为每一片雪花都以六边形的,至少有六边形的榜样。而结缘雪花的每3个成员都是随便混沌的。没有艺术规定某多少个水分子在转移雪花后放在雪花的哪些岗位。

一粒细小灰尘在适用的口径下,可以生长成一片美观的雪花,背后的深邃令人遐想。早稻田大学的地理学家肯内特·利Bray得勒支(Ken
Libbrecht),多年来潜心探讨晶体生长的积极分子引力学,揭破了宇宙空间中种种雪花生长的精深,他竟是在实验室里拿走了人工雪花。

   
  雪花是水分子的收获,水分子又是由二个氧原子和八个氢原子组成的。严酷的里边排列规律使雪花形成规则的几何图案造型。而大自然这位大侠的化学家兼音乐家,又在规则之中生出最好八种诡异的变幻来,使雪花片片差距,朵朵雅观。每一片雪花既是轴对称的,又是中央对称的。雪花是数学和措施的原生态融合,是常见、最简便易行,但却是最出色的东西之一。

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  雪花有各个各个的模样,但每一片雪花都以六角形的,雪花的形态,涉及到水在大方中的结晶进度。大气中的水分子在制冷到冰点以下时,就先导凝华,而形成水的结晶,即冰晶。冰晶和其他任何晶体一样,其最主旨的属性就是独具自身的平整的几何外形。冰晶属六方晶系,六方晶系具有多个结晶轴,其中七个辅轴在二个平面上,互相以六十度角相交;另一主轴与这三个辅轴组成的平面垂直。六方晶系的最典型形象是六棱柱体。可是,当成果进程中主轴方向晶体发育很慢,而辅轴方向发育较快时,晶体就展现出六边形片状。

肯内特·利Bray得勒支从小在马里南宁(NorthDakota)长大,对雪拾叁分耳熟能详。后来,他到来了新罕布什尔农业学院(the
California Institute of
Technology),成为了一名地经济学家。在那个温暖的地点,他沉醉在了小时候所见的雪片们的不错世界里。

   
  大气中的水汽在成果进程中,往往是晶体在主晶轴方向生长速度慢,而多个辅轴方向则快得多,冰晶多为六边片状。当大气中的水汽十一分拉长的时候,周围的水分子不断地向最初形成的晶片上组成,其中,雪片的四个顶角首当其冲,那样,顶角上会出现有的非凡物和枝杈。那几个枝叉拉长到自然水平,又会分开。次级分又与母枝均保持六十度的角度.那样,就形成了一朵六角星形的雪片。每片雪花在整机上尽管都是六角星形的,但在细微形态上却有无数距离。各样雪花的朝秦暮楚和出现是与不一样的气象条件,尤其是天气温度、湿度有着密切的涉嫌。

切磋晶体生长的时候,她迷上了与冰相关的物教育学,并飞速成为冰雪领域的一级专家。深秋时节,他驶来肯塔基州、安大略省和任何北方地区,并在旅途中,利用显微镜捕获和拍片了冰晶的图像。在帕塞迪纳市阳光明媚的实验室里,他建造了多个冷室,在那里培育自身的冰雪。

   
  云层是冰雪孕育的地点,雪花暴发于云层中的这几个小晶核.冰晶变成雪花所走过的行程既曲折又复杂,它随着气流上上下下、左左右右地频繁运动,周围的热度和水蒸气条件不断转变,使冰晶拉长的地方各差距。正因为冰晶在发生和增长进度中遇见的热度、湿度以及气流条件差异,因此雪花的六角形基本造型也就变得千姿百态了。晶核生长的样子有二种倾向:长而细的六棱柱形晶柱、多头尖尖有如一根针的晶针和很薄的六边形晶片。借使它们周围的水气浓度较低,冰晶的增进就很慢,而且各边均匀增加;假若周围水气浓度较大,那么拉长进度中不但体量会增大,形状也会变动,最普遍的就是天幕中扬尘的六边形雪花。为何都赞成于六边形呢?原来冰晶增加时要消耗附近的水气,所以,越走近冰晶的地点水气越稀薄,稍远处的水气自然苏醒补充,它们首先境遇的就是正值向前伸展的尖角,于是,各样尖角急迅加长,逐步改为树枝状。同样原因,那个“树枝”上又长出新小枝杈,周而复始就形成了大家所见到的六边形雪花。形成雪花此前的冰晶受周围环境的影响,位于底面上的正六边形和侧面长方体的晶体生长速度出现反差,形状也应和暴发变化,比如气温会给结晶的表面带来微妙变化,接近0°C度时底面水平增加成六边形,-5°C时形成针状,降到-5~-10°C时侧面上上马生成正六棱柱体及侧面镂空的六棱柱体,-15°C时形成树枝状,在降至-10~-21°C时,正六边形又起来伸张,继而再生成六棱柱体。

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加州圣巴巴拉分校高校物工学助教Ken
Libbrecht

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雪花实验室:他想做出“超级雪花”

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多年来,Libbrecht积累了好多的冰雪样例,比如经典的伍分枝形、盘形、长方形、棱柱形,以及任何霜冻格局的雪花。在摘登于
Annual Review of Materials Research
期刊的一项探究中,他探索了影响冰晶生长的成分,并打响将不难的水转变成了美丽的硕果。

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只是,要讨论冰雪,照旧要求上学大批量的物管理学知识。“当本人起首探究冰的时候,作者才惊叹地发现,过去50年中,我们所做的劳作是那般之少,”Libbrecht说道,“作者们只见到雪花从天而降,却并不亮堂它是哪些形成的。”

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每片雪花都以一个小冰晶,在大方内的水蒸气里凝结而成。而是,在雪花形成经过中,由于温度、湿度、风,以及此外因素的震慑,每片雪花每时每刻都存在不同的生长速度,从而形成与之前的雪片完全不相同的图腾。

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对此Libbrecht来说,只须要考察落下的冰雪的档次——不管是片状,盘状,柱状依旧其他形状,她都可以精鲜明位高空中云层的温度和湿度

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飞雪邮票

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在实验室里,Libbrecht一贯探索着相关的不错难点,例如空气和生长的结晶之间的互相成效,是何许影响其最后形象的。其它,他也切磋冰雪的艺术性——比如,为了发出新的结晶图案,需要制作出比自然界中大得多的雪花。(普通的冰雪可能宽3毫米,但Libbrecht希望她陈设中的“极品雪花宽达到1厘米。)

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辛亏这种物教育学和大自然奇观的结缘,吸引Libbrecht再度归来了雪的社会风气。“那其间的纷纭和对称性,让它们变得这么美妙,”他讲道,“科学是喜人的,但方法也同等很有意思。”
他提供的雪花图像,被印制成了优质的回想邮票。

卡通图像:

此外,迪士尼电影《冰雪奇缘》也专程向她咨询了鹅毛处暑的突显格局。Libbrecht确保落在Elsa、Anna和她们朋友身上的每一片数字渲染的雪片,都以六边形的——而不是神迹被漏洞万分多显示的八边形的旗帜。

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Libbrecht评价说:“它们用本身很小的措施,让整部电影变得更精细。用指尖唤出雪花是立见成效的,但它们必须看起来像真的的雪片。”

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冰晶的法则:从水到雪晶

再发三幅真实的白雪生成图像:

当云中的一滴水,凝结在一线的尘埃粒子周围时,会暴发一颗小冰心(bīng xīn ),这就是每片雪花的初叶。这一历程暴发在大致-6~-15℃之间(低于水的凝固点),灰尘颗粒则是水滴冻结时的基本。紧接着,冰晶内核初始捕获附近漂浮的水蒸气分子,这么些水蒸气被冰冻在晶体上,让晶体得以生长

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图 | K.LIBBRECHT

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大约半时辰的光阴里,晶体不断变大,直到它变得充裕沉重,那时,不再有特出的水汽被它擒获,晶体从云层中掉落下来。地理学家们把那种形式形成的小冰晶,称为“雪晶”(snow
crystal)。对我们来说,这就是一片雪花。

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增加的刻面

末段发首徐章垿的诗《雪花的欢娱》

刻面(factes)是培训雪花生长的一个第2进度。从侧面看千古,六角形的棱柱具有特出锐利的刻面。水分子附着在初步晶种上,就爆发了那些布局。每一个水分子都期待抓住尽只怕多的别样水分子,之后,它们任其自然地自协会成一种形式,使分子之间的接触最大化,并发生了五个光滑的刻面。(在桌子上放一枚硬币,每枚硬币都尽量多的接触任何的硬币,最后会拿到一个近乎的六边形图案。)有时,雪花会持续通过刻素不相识长,发生1个如图所示的大六边形晶体。

一旦自身是一朵雪花,
翩翩的在半空里潇洒,
          小编决然认清自身的来头──
          飞扬,飞扬,飞扬,──
    那地方上有我的主旋律。

不去那冷寞的山里,
不去那凄清的山麓,
          也不上荒街去难过──
        
 飞扬,飞扬,飞扬,──
    你看,作者有自个儿的方向!

在空间里娟娟的飞扬,
认明了那幽静的住处,
        
 等着他来公园里看望──
        
 飞扬,飞扬,飞扬,──
    啊,她随身有朱砂梅的馥郁!

当场自身凭借自个儿的身轻,
带有的,沾住了他的衣襟,
        
 贴近他柔波似的心胸──
          消溶,消溶,消溶──
    溶入了她柔波似的心胸!

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刻面 | K.LIBBRECHT

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六边形的魔力

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分支(branch)是决定雪花怎么着生长的首个重大进度。想象2个六边形的开头晶种,水分子更欣赏附着在粗糙表面上,而六边形的角部是相对来说粗糙的地点。因而,开头时,水蒸气平日会堆积在八个角上。之后,每一种角落的小结晶很快就会化为一个较大的成果。紧接着整个晶体伊始分支。种种分支都封存了反映水分子晶格特征的
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每一片雪花都出生和生长在一个独一无二的条件中,因而,雪花有着无穷无尽的种类。汪洋中可用的水蒸气量,以及晶体随着其生长而消沉的温度,决定了每片雪花独一无二的外形。即便在同一天气系统中并排落下的雪片,外观也各有反差。

较高的湿度会牵动更快的发育和更精致的分层:当湿度相对较高,温度在-15℃左右时,会形成“树枝状晶体”那种最大最复杂的白雪。值得注意的是,在这种快捷生长的结晶中,位于5个主要分支两侧的粗短分支,并不是完美对称的。这一个出入反映了晶体在多变时的环境转变。

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树枝状晶体 | K.LIBBRECHT

下边,来观赏二种雪花形状~

天象形雪花

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