【学术论文】基于迭代编码算法的混合构造算法

原标题:【学术杂谈】基于迭代编码算法的插花构造算法

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摘要:

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为了保险第四代移动通讯(5G)技术的可信赖性、稳定性、高传输速率的优势,基于具有线性编码复杂度的迭代编码算法,建议了混合校验矩阵构造算法。该算法首先对传统迭代编码算法进行立异,使其适用于多元低密度奇偶校验(NB-LDPC)码;然后利用后向迭代法改变编码方案和校验矩阵构造情势使渐进边增加(PEG)算法具有下三角结构,并将其当作基矩阵;最终采用革新后有所下三角结构的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周到矩阵,同时免去短环影响,从中挑选最优的校验矩阵。仿真结果注脚,混合构造算法所组织的多元LDPC码不仅具有线性的编码和存款和储蓄复杂度,且有较强的纠错能力。

5G 信道编码 3GPP
LDPC Turbo Polar
共计2440 字 | 提议阅读时间 6 分钟

LDPC码终于被5G通讯采用

0 引言

贰零壹肆年1月二十五日,在葡萄牙共和国(República Portuguesa)圣菲波哥伦比亚大学,阿尔蒂斯大旅舍,3GPP
RAN1会议终于分明5G通讯将利用LDPC码作为活动宽带(eMBB)业务数据音讯的长码块编码方案。在出版53年现在,LDPC终于被主流移动通讯系统接到了。这对从业LDPC码切磋的大方或许专家的话(小编也是在那之中之一),无疑是一件让人快乐的业务。

乘机移动互连网和物联网的无休止前行,第四代移动通讯(Fifth-Generation Mobile
Communication Technology,5G)面临移动通讯产生式增加[1-2]。5G技能不仅需求巨大进步频谱利用效用,而且须求持有支持海量设备连接的力量[3-6]。由于低密度奇偶校验(Low Density
Parity Check,LDPC)码具有高可信性、快捷收敛性及较强抗突发错误能力[7-8],能够增强系统有效[9-10],使得3GPP
RAN1会议在二〇一五年鲜明在5G移动通信中动用LDPC码作为移动带宽eMBB业务数据的长码块编码方案。

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本文对二零零二年由王鹏提议的LDPC码迭代编码算法[11]进展革新,转变为适用于多元LDPC码的编码算法,称为多元迭代编码算法;2007年,Hu
Xiaoyu建议了渐进边增进(Progressive 艾德ge Growth,PEG)构造算法[12],该算法译码质量好,但编码复杂度较高。本文针对PEG算法具有高编码复杂度这一缺点,提出改良的PEG算法,即irPEG算法;结构化构造算法,即QC-LDPC构造算法[13],该算法复杂,译码品质差于随机构造算法,但复杂度大幅回落,硬件完成性强。本文提议一种革新的QC-LDPC算法,使校验矩阵具有下三角结构,下降复杂度,加速收敛速度,构造出无短环的校验矩阵。然后,从编码复杂度和纠错质量两方面考虑,基于多元迭代编码算法,提议混合构造算法,即HC构造算法,将随机构造和结构化构造算法结合,irPEG算法构造基矩阵,革新的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周详矩阵,化解短环影响,设置校验矩阵个数,从中采取最优校验矩阵。该算法既拥有自由构造的随机性,又保持结构化构造的低复杂度,下落结构化构造对误码质量带来的损失,是相比较折中的算法。

在此次会议中,关于5G 通讯中候选的信道编码技术,其实有八个不等的阵营:
美利坚合众国主推 LDPC码,代表的阵营有高通、NOKIA、Intel和三星
高卢鸡主推 Turbo码,代表的阵营有Orange和爱立信
中华主推 Polar码,代表的阵营有华为

1 多元迭代编码算法

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在图第11中学对角线上的要素全体为GF(q)域上的非“0”成分,并且剩余的非“0”成分全部对应于对角线左边。若构造出的多元LDPC校验矩阵具有图1的布局,则在编码进度中可向来选择迭代编码算法编码。

美利坚合众国以MTK领队,法兰西派遣了最强协会(94年 Turbo 元老级 Claude Berrou
团队),中夏族民共和国则以OPPO为首。那是一场美、欧、中三方的通讯专业之争。
LDPC码阵营认为,Turbo码译码时延大,不适用于5G高速率、低时延应用场景。
Turbo码阵营反驳,Turbo码已采取于3G、4G,在接纳中不断立异的Turbo码是力所能及满意5G极端场景的。
Polar码则就像是有个别弱势,近年来还从未常见利用采取。
因而几百份提案和许多次商讨之后,最后3GPP 选定 LDPC码为 5G
中长码编码方案。短码的牵记留到了下次会议决定,Polar码和
Turbo码仍有望在现在的 5G 短码编码标准中占一隅之地。
什么样是信道编码

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在移动通讯中,由于存在烦扰和萎缩,信号在传输进程中会出现差错,所以必要对数字信号选用纠、检错技术,即纠、检错编码技术,以抓牢数据在信道中传输时抵御各类困扰的力量,升高系统的可信赖性。对要在信道中传递的数字信号进行的纠、检错编码正是信道编码。
信道编码是为着下跌误码率和升高数字通讯的可信赖性而利用的编码。信道编码之所以能够检出和订正接收比特流中的差错,是因为加盟一些冗余比特,把多少个比特上指点的新闻扩散到愈多的比特上。为此付出的代价是必须传送比该信息所供给的越来越多的比特。
观念的信号编码有汉明码、BCH码、奥迪Q5S码和卷积码。方今采用较广的有Turbo码,以及5G即将使用的LDPC码,还有装有应用潜力的Polar码等。不一样的信道编码,其编写翻译码方法也迥然不一样,质量也有所差距。
关于LDPC码与Polar码
****LDPC码****

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LDPC码和Polar码都是明日5G备选技术里敬而远之的信道编码技术,也是现行反革命信道编码斟酌世界的热点。在那里不详细讲述具体的技术,只是给大家普遍一下有关LDPC码和Polar码的学识。
LDPC码的发明人是意大利人罗Bert Gallager,Polar码的发明人是土耳其(Turkey)人Erdal
Arikan。同为顶级的消息论高手,五人同时也是师傅和徒弟关系。

其中,l∈[0,n-k-1],hi,j表示校验矩阵H中第i行j列上的要素,且k=n-m。由式(1)知,多元迭代编码算法进度为使用校验矩阵H中各行约束关系,选取后项迭代算法,逐次总结各类校验位符号值。

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对迭代编码算法立异,将二元迭代编码时选用的与(AND)和异或(XOSportage)运算,创新为GF(q)域上乘法和加法运算。同时多元迭代编码算法的运算进程中引入了GF(q)域上除法运算。对运算量简化,将对角线上成分设置为1,式(1)改为式(2)。

LDPC码于1962年由罗BertGallager建议,由于当下计算机处理能力和硬件完成程度有限,之后十分长一段时间没有碰着稠人广众的爱戴。直到1993年Berrou等提出了Turbo码,纠错码理论经过近50年缓慢的发展,突然获得了巨大的前进。人们发现Turbo码从某种角度上说也是一种LDPC码,近几年人们重新认识到LDPC码所持有的优化质量和宏伟的实用价值。在80年代,Tanner用图论的主意诠释了LDPC码,并改善了译码方法。
到了90年代,香港理工高校卡文迪许实验室的大卫 J.C.
MacKay切磋申明,接纳LDPC长码能够达标Turbo码的脾性,LDPC码在此进入了教育界的视野。随后学术界对LDPC投入了汪洋的青睐,对编码矩阵构造、译码算法优化等关键技术展开切磋。
里面相比重庆大学的突破包罗:德州仪器的Thomas J.
Richardson建议的Multi-艾德ge构造方法能够灵活的获得分化速率LDPC码,卓殊适合通讯系统的多如牛毛冗余(I卡宴-HA奇骏Q)技术;再加上LDPC的互相译码能够大幅度降低LDPC码的解码时间和复杂度,LDPC从理论进入通讯系统的障碍被全部扫清了。现在,LDPC码被公认为是性质最相仿香农极限的信道编码之一。

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LDPC码是一种线性分组码,它是一种校验矩阵密度(“1”的多少)相当低的分组码,大旨情想是用贰个疏散的向量空间把消息分散到一切码字中。普通的分组码校验矩阵密度大,选取最大似然法在译码器中解码时,错误音信会在某些的校验节点之间往往迭代并被进步,造成译码品质降低。
恰恰相反,LDPC的校验矩阵格外稀疏,错误音信会在译码器的迭代中被分散到整个译码器中,正确解码的大概性会相应增进。简单的讲:普通的分组码的后天不足是不对集中并被扩散;而LDPC的独到之处是荒唐分散并被改良。

2 混合构造算法

鉴于LDPC码卓绝的品质,已经被5G通讯所承认并选用。对于LDPC码来说,不仅能够采纳到移动通讯个中,仍是能够使用到仓库储存领域(小编最近正致力那地点的研究)。目前,国内外已经有色金属切磋所究利用LDPC码应用到高密度闪存(如现在的MLC/TLC
NAND
Flash)以抓好存款和储蓄的可信性,在此以前首要采取的是BCH码。由于存款和储蓄芯片成立尺寸日益减小,可相信性是1个急需被注重的标题,LDPC码的施用无疑具有首要性的含义。
Polar码

2.1 irPEG构造算法

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本着PEG算法具有较高编码复杂度的欠缺,提议一种具有下三角结构非规则的PEG算法,即irPEG算法。该算法从编码方案、构造校验矩阵方面立异,以下降编码复杂度,提高纠错品质。具体步骤如下:

Polar码是二〇〇七年Erdal
Arika在她的一篇关于信道布置理论的小说中提议来的。在近年来的钻研中,Polar码被发觉其有着类似香农限的属性,而且编解码具有较低复杂度,逐渐成为纠错码研宄新的热点。

(1)显著基矩阵中各参数

Polar码构造的为主是透过“信道极化”的处理,在编码侧,采纳编码的形式使各样子信道展现出分化的可相信性,当码长持续扩展时,一部分信道将趋向于容积接近于1的应有尽有信道(无误码),另一片段信道趋向于体积接近于0的纯噪声信道,采纳在体量接近于1的信道上直接传输新闻以逼近信道体积。
在译码侧,极化后的信道可用简单的逐次干扰抵消译码的不二法门,以较低的落到实处复杂度获得与最大似然译码相近的属性。Polar码作为当前唯一可反驳评释达到香农极限,并且存有可实用的线性复杂度编写翻译码能力的信道编码技术,在今后移动通讯当准将有着十分的大的使用潜力。

队列数、变量节点度分布类别,并且起首化基矩阵的音讯,包罗与变量节点相互连接的校验节点的会见以及它的补集。

在华夏,小米大力促进Polar码的商讨。红米在神州IMT-2020(5G)推进组5G第2等级外场的信道编码实际测试中,测试了Polar码在静止和平运动动场景下的习性,通过极化编码的使用和译码算法的动态选用,同时落到实处了短包(洛桑接物联网场景)和长包(高速移动场景,如自行驾乘等低时延须求)场景中的稳定的性质增益,使现有的蜂窝网络的频谱功能有近一成的升高,还与分米波结合达到27Gbps的速率,实地度量结果证实Polar码能够而且满意ITU的超高速率、低时延罗安达接的活动互连网和物联网三大类应用场景。
新空口技术是5G差距于守旧通信技术最革命性的翻新,摩托罗拉通过两种新空口技术(F-OFDM,Polar
Code,SCMA,格兰特Free,ShortTTI)的整合,总体可使5G空口升高3倍频谱效用,为5G关键技术选型做好了尽量的备选工作。
我解读

(2)构造基矩阵对角线左侧下三角部分

小编以为不论是LDPC码可能Polar码,由于事先大多的商讨首要集聚在答辩上,但随着总括机与硬件水平的前行,越来越多的争鸣会取得实施,两者在将来都将拥有十分大的选取潜力。最后多谢一下5GNPRADO,科学技术蜘蛛,网优雇佣军提供的材料。

首先使用后项迭代算法从最后一列变量节点构造,依照变量节点度分布[14]迈入连接校验节点。每列中第四个非“0”成分地点必须与对角线上将验节点连接,别的非“0”成分需添加在对角线右边。寻找具有与该变量节点连接的校验节点集合,从中筛选度数最小的校验节点集合。若该集合含有多成分,则从中删除构成短环的校验节点,随机连接剩余某校验节点,若唯有一个成分,则一向连接该校验节点。

(3)构造基矩阵的前n-m列

从第n-m个变量节点依次向前构造。依据发轫化变量节点度分布种类选拔度数最小的校验节点,保险每行行重相比较于平均行重相差十分的小。删除构成短环的校验节点后,从剩余校验节点中任意连接。

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鉴于协会出的矩阵具有下三角结构,构造时在满足式(4)度分布的底蕴上,将矩阵最终一列列重设置为1,校验部分对角线上成分均为1,下三角部分均为0成分。同理可得,能够利用式(2)直接动用后一连串迭代编码算法举办编码。

2.2 混合构造算法

固然irPEG算法结合多元迭代编码算法可大大下跌编码复杂度,但更适用于中短码硬件完成,对于长码来说,硬件实现复杂度如故较高。此时舍身多元LDPC码一定纠错性能,在创新的QC-LDPC算法的根基上使其持有下三角结构,同时选取irPEG算法构造基矩阵WJ×L,进步多元LDPC码随机性,降低结构化构造对纠错品质带来的损失。将改良的QC-LDPC构造算法与irPEG算法结合,称为混合构造算法,即HC构造算法。HC构造算法步骤如下:

(1)irPEG算法构造基矩阵WJ×L。

加以多元LDPC码度分布,依照irPEG算法构造出富有下三角结构二元基矩阵,大小为J×L。

(2)明显有限域成分周到矩阵GcJ×L,依据基矩阵非“0”成分地点,在(0,q-1)间任意挑选gcj,l值。

(3)基矩阵WJ×L显著循环移位周到矩阵SJ×L。

将循环移位全面矩阵SJ×L对角线上周密设为0,随机选拔移位周详sj,l,通过WJ×L结合制止长度为2i的尽量要求条件,如式(5)所示,鲜明移位周全矩阵SJ×L中活动全面sj,l。

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里面,0意味p×p维的零矩阵,P表示p×p维的单位阵,码长为n=p×L,码率为r=(1-J/L)。HC构造算法的流程图如图2所示。

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3 编码复杂度分析

PEG算法、irPEG算法、HC算法的编码复杂度如表1所示。在那之中,w是生成矩阵的平均列重,n是码长,k是音讯位长。

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